↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 460.75 m → | S 41 |
→ |
↑ 460.69 m ↓ |
↑ 460.69 m ↓ |
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S 41 |
← 460.72 m → 212 255 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452384948730469 y=0.625221252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452384948730469 × 216)
floor (0.452384948730469 × 65536)
floor (29647.5)tx = 29647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625221252441406 × 216)
floor (0.625221252441406 × 65536)
floor (40974.5)ty = 40974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29647 / 40974 ti = "16/29647/40974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29647/40974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29647 ÷ 216
29647 ÷ 65536x = 0.452377319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40974 ÷ 216
40974 ÷ 65536y = 0.625213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452377319335938 × 2 - 1) × π
-0.095245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.29922213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625213623046875 × 2 - 1) × π
-0.25042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.786740396564362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29922213} λ = -0.29922213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786740396564362))-π/2
2×atan(0.455326563011912)-π/2
2×0.427274659622416-π/2
0.854549319244833-1.57079632675φ = -0.71624701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29922213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.144165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71624701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.037931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29647 KachelY 40974 -0.29922213 -0.71624701 -17.144165 -41.037931 Oben rechts KachelX + 1 29648 KachelY 40974 -0.29912625 -0.71624701 -17.138672 -41.037931 Unten links KachelX 29647 KachelY + 1 40975 -0.29922213 -0.71631932 -17.144165 -41.042074 Unten rechts KachelX + 1 29648 KachelY + 1 40975 -0.29912625 -0.71631932 -17.138672 -41.042074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71624701--0.71631932) × R
7.23099999999643e-05 × 6371000dl = 460.687009999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71624701--0.71631932) × R
7.23099999999643e-05 × 6371000dr = 460.687009999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29922213--0.29912625) × cos(-0.71624701) × R
9.58799999999926e-05 × 0.754275092850914 × 6371000do = 460.750056795083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29922213--0.29912625) × cos(-0.71631932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.754227615132745 × 6371000du = 460.721054960672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71624701)-sin(-0.71631932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754275092850914-0.754227615132745)× R²
abs(-0.29912625--0.29922213)×4.74777181687092e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74777181687092e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74777181687092e-05× 40589641000000 ar = 212254.885730137m²