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← | N 59 |
← 314.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.54 m ↓ |
↑ 314.54 m ↓ |
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N 59 |
← 314.55 m → 98 934 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452354431152344 y=0.295829772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452354431152344 × 216)
floor (0.452354431152344 × 65536)
floor (29645.5)tx = 29645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295829772949219 × 216)
floor (0.295829772949219 × 65536)
floor (19387.5)ty = 19387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29645 / 19387 ti = "16/29645/19387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29645/19387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29645 ÷ 216
29645 ÷ 65536x = 0.452346801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19387 ÷ 216
19387 ÷ 65536y = 0.295822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452346801757812 × 2 - 1) × π
-0.095306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.29941388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295822143554688 × 2 - 1) × π
0.408355712890625 × 3.1415926535Φ = 1.28288730763194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29941388} λ = -0.29941388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28288730763194))-π/2
2×atan(3.60703933711242)-π/2
2×1.30035281321524-π/2
2.60070562643047-1.57079632675φ = 1.02990930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29941388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.155152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02990930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.009456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29645 KachelY 19387 -0.29941388 1.02990930 -17.155152 59.009456 Oben rechts KachelX + 1 29646 KachelY 19387 -0.29931800 1.02990930 -17.149658 59.009456 Unten links KachelX 29645 KachelY + 1 19388 -0.29941388 1.02985993 -17.155152 59.006627 Unten rechts KachelX + 1 29646 KachelY + 1 19388 -0.29931800 1.02985993 -17.149658 59.006627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02990930-1.02985993) × R
4.93699999999375e-05 × 6371000dl = 314.536269999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02990930-1.02985993) × R
4.93699999999375e-05 × 6371000dr = 314.536269999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29941388--0.29931800) × cos(1.02990930) × R
9.58800000000481e-05 × 0.514896599870592 × 6371000do = 314.525350078077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29941388--0.29931800) × cos(1.02985993) × R
9.58800000000481e-05 × 0.514938921788707 × 6371000du = 314.551202484394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02990930)-sin(1.02985993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514896599870592-0.514938921788707)× R²
abs(-0.29931800--0.29941388)×4.23219181149292e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.23219181149292e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.23219181149292e-05× 40589641000000 ar = 98933.6962136998m²