↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.68 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
|||
N 63 |
← 276.70 m → 76 575 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452339172363281 y=0.272529602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452339172363281 × 216)
floor (0.452339172363281 × 65536)
floor (29644.5)tx = 29644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272529602050781 × 216)
floor (0.272529602050781 × 65536)
floor (17860.5)ty = 17860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29644 / 17860 ti = "16/29644/17860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29644/17860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29644 ÷ 216
29644 ÷ 65536x = 0.45233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17860 ÷ 216
17860 ÷ 65536y = 0.27252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
-0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27252197265625 × 2 - 1) × π
0.4549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.42928659907159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29950975} λ = -0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42928659907159))-π/2
2×atan(4.17571916714281)-π/2
2×1.33574336104526-π/2
2.67148672209052-1.57079632675φ = 1.10069040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10069040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.064914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29644 KachelY 17860 -0.29950975 1.10069040 -17.160645 63.064914 Oben rechts KachelX + 1 29645 KachelY 17860 -0.29941388 1.10069040 -17.155152 63.064914 Unten links KachelX 29644 KachelY + 1 17861 -0.29950975 1.10064696 -17.160645 63.062426 Unten rechts KachelX + 1 29645 KachelY + 1 17861 -0.29941388 1.10064696 -17.155152 63.062426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10069040-1.10064696) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10069040-1.10064696) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29950975--0.29941388) × cos(1.10069040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45298072380929 × 6371000do = 276.675086148456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29950975--0.29941388) × cos(1.10064696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453019451024166 × 6371000du = 276.698740257669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10069040)-sin(1.10064696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45298072380929-0.453019451024166)× R²
abs(-0.29941388--0.29950975)×3.87272148767437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87272148767437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87272148767437e-05× 40589641000000 ar = 76574.8297672369m²