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← 185.72 m → | S 81 |
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↑ 185.71 m ↓ |
↑ 185.71 m ↓ |
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S 81 |
← 185.69 m → 34 488 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904556274414062 y=0.909194946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904556274414062 × 215)
floor (0.904556274414062 × 32768)
floor (29640.5)tx = 29640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909194946289062 × 215)
floor (0.909194946289062 × 32768)
floor (29792.5)ty = 29792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29640 / 29792 ti = "15/29640/29792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29640/29792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29640 ÷ 215
29640 ÷ 32768x = 0.904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29792 ÷ 215
29792 ÷ 32768y = 0.9091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904541015625 × 2 - 1) × π
0.80908203125 × 3.1415926535Λ = 2.54180617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9091796875 × 2 - 1) × π
-0.818359375 × 3.1415926535Φ = -2.57095180042285 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54180617} λ = 2.54180617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57095180042285))-π/2
2×atan(0.076462733516113)-π/2
2×0.0763142396865722-π/2
0.152628479373144-1.57079632675φ = -1.41816785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54180617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41816785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.255032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29640 KachelY 29792 2.54180617 -1.41816785 145.634766 -81.255032 Oben rechts KachelX + 1 29641 KachelY 29792 2.54199791 -1.41816785 145.645752 -81.255032 Unten links KachelX 29640 KachelY + 1 29793 2.54180617 -1.41819700 145.634766 -81.256703 Unten rechts KachelX + 1 29641 KachelY + 1 29793 2.54199791 -1.41819700 145.645752 -81.256703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41816785--1.41819700) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dl = 185.714650000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41816785--1.41819700) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dr = 185.714650000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54180617-2.54199791) × cos(-1.41816785) × R
0.000191739999999996 × 0.152036575089231 × 6371000do = 185.724161314374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54180617-2.54199791) × cos(-1.41819700) × R
0.000191739999999996 × 0.152007763897237 × 6371000du = 185.688966266955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41816785)-sin(-1.41819700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152036575089231-0.152007763897237)× R²
abs(2.54199791-2.54180617)×2.88111919946876e-05× R²
0.000191739999999996×2.88111919946876e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.88111919946876e-05× 40589641000000 ar = 34488.4294997577m²