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← | N 69 |
← 867.87 m → | N 69 |
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↑ 868.05 m ↓ |
↑ 868.05 m ↓ |
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N 69 |
← 868.18 m → 753 491 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180938720703125 y=0.230255126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180938720703125 × 214)
floor (0.180938720703125 × 16384)
floor (2964.5)tx = 2964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230255126953125 × 214)
floor (0.230255126953125 × 16384)
floor (3772.5)ty = 3772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2964 / 3772 ti = "14/2964/3772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2964/3772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2964 ÷ 214
2964 ÷ 16384x = 0.180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3772 ÷ 214
3772 ÷ 16384y = 0.230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180908203125 × 2 - 1) × π
-0.63818359375 × 3.1415926535Λ = -2.00491289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230224609375 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Φ = 1.69504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00491289} λ = -2.00491289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69504877056519))-π/2
2×atan(5.4469116076926)-π/2
2×1.38922797731798-π/2
2.77845595463597-1.57079632675φ = 1.20765963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00491289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20765963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.193800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2964 KachelY 3772 -2.00491289 1.20765963 -114.873047 69.193800 Oben rechts KachelX + 1 2965 KachelY 3772 -2.00452939 1.20765963 -114.851074 69.193800 Unten links KachelX 2964 KachelY + 1 3773 -2.00491289 1.20752338 -114.873047 69.185993 Unten rechts KachelX + 1 2965 KachelY + 1 3773 -2.00452939 1.20752338 -114.851074 69.185993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20765963-1.20752338) × R
0.000136249999999949 × 6371000dl = 868.048749999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20765963-1.20752338) × R
0.000136249999999949 × 6371000dr = 868.048749999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00491289--2.00452939) × cos(1.20765963) × R
0.00038349999999987 × 0.355208120040202 × 6371000do = 867.87236271935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00491289--2.00452939) × cos(1.20752338) × R
0.00038349999999987 × 0.355335481504743 × 6371000du = 868.183542247393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20765963)-sin(1.20752338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355208120040202-0.355335481504743)× R²
abs(-2.00452939--2.00491289)×0.00012736146454162× R²
0.00038349999999987×0.00012736146454162× 6371000²
0.00038349999999987×0.00012736146454162× 40589641000000 ar = 753490.580284851m²