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← | S 48 |
← 403.82 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.79 m ↓ |
↑ 403.79 m ↓ |
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S 48 |
← 403.79 m → 163 053 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452262878417969 y=0.654975891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452262878417969 × 216)
floor (0.452262878417969 × 65536)
floor (29639.5)tx = 29639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654975891113281 × 216)
floor (0.654975891113281 × 65536)
floor (42924.5)ty = 42924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29639 / 42924 ti = "16/29639/42924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29639/42924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29639 ÷ 216
29639 ÷ 65536x = 0.452255249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42924 ÷ 216
42924 ÷ 65536y = 0.65496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452255249023438 × 2 - 1) × π
-0.095489501953125 × 3.1415926535Λ = -0.29998912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65496826171875 × 2 - 1) × π
-0.3099365234375 × 3.1415926535Φ = -0.973694305082581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29998912} λ = -0.29998912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973694305082581))-π/2
2×atan(0.377685173368236)-π/2
2×0.361122714149657-π/2
0.722245428299315-1.57079632675φ = -0.84855090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29998912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.188110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84855090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.618385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29639 KachelY 42924 -0.29998912 -0.84855090 -17.188110 -48.618385 Oben rechts KachelX + 1 29640 KachelY 42924 -0.29989324 -0.84855090 -17.182617 -48.618385 Unten links KachelX 29639 KachelY + 1 42925 -0.29998912 -0.84861428 -17.188110 -48.622017 Unten rechts KachelX + 1 29640 KachelY + 1 42925 -0.29989324 -0.84861428 -17.182617 -48.622017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84855090--0.84861428) × R
6.33800000000573e-05 × 6371000dl = 403.793980000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84855090--0.84861428) × R
6.33800000000573e-05 × 6371000dr = 403.793980000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29998912--0.29989324) × cos(-0.84855090) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661071132992903 × 6371000do = 403.81627997396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29998912--0.29989324) × cos(-0.84861428) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661023576178525 × 6371000du = 403.787229823513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84855090)-sin(-0.84861428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661071132992903-0.661023576178525)× R²
abs(-0.29989324--0.29998912)×4.75568143779581e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75568143779581e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75568143779581e-05× 40589641000000 ar = 163052.717796361m²