↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.38 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.42 m ↓ |
↑ 318.42 m ↓ |
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N 58 |
← 318.41 m → 101 385 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452247619628906 y=0.298118591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452247619628906 × 216)
floor (0.452247619628906 × 65536)
floor (29638.5)tx = 29638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298118591308594 × 216)
floor (0.298118591308594 × 65536)
floor (19537.5)ty = 19537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29638 / 19537 ti = "16/29638/19537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29638/19537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29638 ÷ 216
29638 ÷ 65536x = 0.452239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19537 ÷ 216
19537 ÷ 65536y = 0.298110961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452239990234375 × 2 - 1) × π
-0.09552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30008499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298110961914062 × 2 - 1) × π
0.403778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.26850623774593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30008499} λ = -0.30008499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26850623774593))-π/2
2×atan(3.55553746593906)-π/2
2×1.2966275496428-π/2
2.5932550992856-1.57079632675φ = 1.02245877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30008499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.193603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02245877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.582572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29638 KachelY 19537 -0.30008499 1.02245877 -17.193603 58.582572 Oben rechts KachelX + 1 29639 KachelY 19537 -0.29998912 1.02245877 -17.188110 58.582572 Unten links KachelX 29638 KachelY + 1 19538 -0.30008499 1.02240879 -17.193603 58.579709 Unten rechts KachelX + 1 29639 KachelY + 1 19538 -0.29998912 1.02240879 -17.188110 58.579709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02245877-1.02240879) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dl = 318.422580000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02245877-1.02240879) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dr = 318.422580000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30008499--0.29998912) × cos(1.02245877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52126923370487 × 6371000do = 318.384872824199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30008499--0.29998912) × cos(1.02240879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521311885600013 × 6371000du = 318.41092408012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02245877)-sin(1.02240879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52126923370487-0.521311885600013)× R²
abs(-0.29998912--0.30008499)×4.26518951424093e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26518951424093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26518951424093e-05× 40589641000000 ar = 101385.080312693m²