↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.06 m → | N 71 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 71 |
← 190.08 m → 36 135 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452247619628906 y=0.207893371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452247619628906 × 216)
floor (0.452247619628906 × 65536)
floor (29638.5)tx = 29638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207893371582031 × 216)
floor (0.207893371582031 × 65536)
floor (13624.5)ty = 13624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29638 / 13624 ti = "16/29638/13624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29638/13624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29638 ÷ 216
29638 ÷ 65536x = 0.452239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13624 ÷ 216
13624 ÷ 65536y = 0.2078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452239990234375 × 2 - 1) × π
-0.09552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30008499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2078857421875 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.83540801265271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30008499} λ = -0.30008499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83540801265271))-π/2
2×atan(6.2676909210009)-π/2
2×1.41258143226337-π/2
2.82516286452675-1.57079632675φ = 1.25436654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30008499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.193603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25436654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.869909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29638 KachelY 13624 -0.30008499 1.25436654 -17.193603 71.869909 Oben rechts KachelX + 1 29639 KachelY 13624 -0.29998912 1.25436654 -17.188110 71.869909 Unten links KachelX 29638 KachelY + 1 13625 -0.30008499 1.25433670 -17.193603 71.868199 Unten rechts KachelX + 1 29639 KachelY + 1 13625 -0.29998912 1.25433670 -17.188110 71.868199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25436654-1.25433670) × R
2.98399999998367e-05 × 6371000dl = 190.110639998959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25436654-1.25433670) × R
2.98399999998367e-05 × 6371000dr = 190.110639998959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30008499--0.29998912) × cos(1.25436654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311175590194283 × 6371000do = 190.062244813196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30008499--0.29998912) × cos(1.25433670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311203948572421 × 6371000du = 190.07956576374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25436654)-sin(1.25433670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311175590194283-0.311203948572421)× R²
abs(-0.29998912--0.30008499)×2.83583781379715e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83583781379715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83583781379715e-05× 40589641000000 ar = 36134.5014524646m²