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← | N 58 |
← 318.39 m → | N 58 |
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↑ 318.42 m ↓ |
↑ 318.42 m ↓ |
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N 58 |
← 318.42 m → 101 387 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452232360839844 y=0.298103332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452232360839844 × 216)
floor (0.452232360839844 × 65536)
floor (29637.5)tx = 29637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298103332519531 × 216)
floor (0.298103332519531 × 65536)
floor (19536.5)ty = 19536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29637 / 19536 ti = "16/29637/19536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29637/19536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29637 ÷ 216
29637 ÷ 65536x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19536 ÷ 216
19536 ÷ 65536y = 0.298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298095703125 × 2 - 1) × π
0.40380859375 × 3.1415926535Φ = 1.26860211154517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26860211154517))-π/2
2×atan(3.55587836516565)-π/2
2×1.29665253665141-π/2
2.59330507330282-1.57079632675φ = 1.02250875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02250875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.585436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29637 KachelY 19536 -0.30018087 1.02250875 -17.199097 58.585436 Oben rechts KachelX + 1 29638 KachelY 19536 -0.30008499 1.02250875 -17.193603 58.585436 Unten links KachelX 29637 KachelY + 1 19537 -0.30018087 1.02245877 -17.199097 58.582572 Unten rechts KachelX + 1 29638 KachelY + 1 19537 -0.30008499 1.02245877 -17.193603 58.582572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02250875-1.02245877) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dl = 318.422580000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02250875-1.02245877) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dr = 318.422580000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.02250875) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521226580507597 × 6371000do = 318.39202811838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.02245877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.52126923370487 × 6371000du = 318.418082887061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02250875)-sin(1.02245877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521226580507597-0.52126923370487)× R²
abs(-0.30008499--0.30018087)×4.26531972731459e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26531972731459e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26531972731459e-05× 40589641000000 ar = 101387.359279426m²