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← | N 63 |
← 276.66 m → | N 63 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 63 |
← 276.68 m → 76 552 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452232360839844 y=0.272499084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452232360839844 × 216)
floor (0.452232360839844 × 65536)
floor (29637.5)tx = 29637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272499084472656 × 216)
floor (0.272499084472656 × 65536)
floor (17858.5)ty = 17858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29637 / 17858 ti = "16/29637/17858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29637/17858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29637 ÷ 216
29637 ÷ 65536x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17858 ÷ 216
17858 ÷ 65536y = 0.272491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272491455078125 × 2 - 1) × π
0.45501708984375 × 3.1415926535Φ = 1.42947834667007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42947834667007))-π/2
2×atan(4.17651992803457)-π/2
2×1.33578678631677-π/2
2.67157357263353-1.57079632675φ = 1.10077725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10077725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.069891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29637 KachelY 17858 -0.30018087 1.10077725 -17.199097 63.069891 Oben rechts KachelX + 1 29638 KachelY 17858 -0.30008499 1.10077725 -17.193603 63.069891 Unten links KachelX 29637 KachelY + 1 17859 -0.30018087 1.10073382 -17.199097 63.067402 Unten rechts KachelX + 1 29638 KachelY + 1 17859 -0.30008499 1.10073382 -17.193603 63.067402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10077725-1.10073382) × R
4.34299999998444e-05 × 6371000dl = 276.692529999009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10077725-1.10073382) × R
4.34299999998444e-05 × 6371000dr = 276.692529999009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.10077725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452903293562029 × 6371000do = 276.656647169219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.10073382) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452942013570423 × 6371000du = 276.680299343652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10077725)-sin(1.10073382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452903293562029-0.452942013570423)× R²
abs(-0.30008499--0.30018087)×3.87200083931671e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87200083931671e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87200083931671e-05× 40589641000000 ar = 76552.0998482502m²