↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 213.56 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.56 m ↓ |
↑ 213.56 m ↓ |
|||
N 69 |
← 213.58 m → 45 609 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452232360839844 y=0.227531433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452232360839844 × 216)
floor (0.452232360839844 × 65536)
floor (29637.5)tx = 29637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227531433105469 × 216)
floor (0.227531433105469 × 65536)
floor (14911.5)ty = 14911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29637 / 14911 ti = "16/29637/14911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29637/14911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29637 ÷ 216
29637 ÷ 65536x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14911 ÷ 216
14911 ÷ 65536y = 0.227523803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227523803710938 × 2 - 1) × π
0.544952392578125 × 3.1415926535Φ = 1.71201843303069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71201843303069))-π/2
2×atan(5.54013258637061)-π/2
2×1.39221806166027-π/2
2.78443612332055-1.57079632675φ = 1.21363980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21363980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.536438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29637 KachelY 14911 -0.30018087 1.21363980 -17.199097 69.536438 Oben rechts KachelX + 1 29638 KachelY 14911 -0.30008499 1.21363980 -17.193603 69.536438 Unten links KachelX 29637 KachelY + 1 14912 -0.30018087 1.21360628 -17.199097 69.534518 Unten rechts KachelX + 1 29638 KachelY + 1 14912 -0.30008499 1.21360628 -17.193603 69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21363980-1.21360628) × R
3.35199999998981e-05 × 6371000dl = 213.555919999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21363980-1.21360628) × R
3.35199999998981e-05 × 6371000dr = 213.555919999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.21363980) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349611615192842 × 6371000do = 213.560772565721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(1.21360628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349643019707478 × 6371000du = 213.579956059966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21363980)-sin(1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349611615192842-0.349643019707478)× R²
abs(-0.30008499--0.30018087)×3.14045146369013e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.14045146369013e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.14045146369013e-05× 40589641000000 ar = 45609.2156396267m²