↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.65 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
|||
N 63 |
← 276.68 m → 76 533 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452217102050781 y=0.272514343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452217102050781 × 216)
floor (0.452217102050781 × 65536)
floor (29636.5)tx = 29636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272514343261719 × 216)
floor (0.272514343261719 × 65536)
floor (17859.5)ty = 17859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29636 / 17859 ti = "16/29636/17859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29636/17859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29636 ÷ 216
29636 ÷ 65536x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17859 ÷ 216
17859 ÷ 65536y = 0.272506713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272506713867188 × 2 - 1) × π
0.454986572265625 × 3.1415926535Φ = 1.42938247287083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42938247287083))-π/2
2×atan(4.1761195283957)-π/2
2×1.33576507460896-π/2
2.67153014921792-1.57079632675φ = 1.10073382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10073382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.067402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29636 KachelY 17859 -0.30027674 1.10073382 -17.204590 63.067402 Oben rechts KachelX + 1 29637 KachelY 17859 -0.30018087 1.10073382 -17.199097 63.067402 Unten links KachelX 29636 KachelY + 1 17860 -0.30027674 1.10069040 -17.204590 63.064914 Unten rechts KachelX + 1 29637 KachelY + 1 17860 -0.30018087 1.10069040 -17.199097 63.064914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10073382-1.10069040) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dl = 276.628820000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10073382-1.10069040) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dr = 276.628820000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(1.10073382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452942013570423 × 6371000do = 276.651442407982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(1.10069040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45298072380929 × 6371000du = 276.675086148456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10073382)-sin(1.10069040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452942013570423-0.45298072380929)× R²
abs(-0.30018087--0.30027674)×3.87102388669791e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87102388669791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87102388669791e-05× 40589641000000 ar = 76533.0323466836m²