↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.60 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
|||
N 63 |
← 276.63 m → 76 520 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452201843261719 y=0.272483825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452201843261719 × 216)
floor (0.452201843261719 × 65536)
floor (29635.5)tx = 29635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272483825683594 × 216)
floor (0.272483825683594 × 65536)
floor (17857.5)ty = 17857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29635 / 17857 ti = "16/29635/17857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29635/17857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29635 ÷ 216
29635 ÷ 65536x = 0.452194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17857 ÷ 216
17857 ÷ 65536y = 0.272476196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452194213867188 × 2 - 1) × π
-0.095611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.30037261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272476196289062 × 2 - 1) × π
0.455047607421875 × 3.1415926535Φ = 1.42957422046931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30037261} λ = -0.30037261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42957422046931))-π/2
2×atan(4.17692036606313)-π/2
2×1.3358084961688-π/2
2.67161699233759-1.57079632675φ = 1.10082067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30037261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.210083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10082067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.072378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29635 KachelY 17857 -0.30037261 1.10082067 -17.210083 63.072378 Oben rechts KachelX + 1 29636 KachelY 17857 -0.30027674 1.10082067 -17.204590 63.072378 Unten links KachelX 29635 KachelY + 1 17858 -0.30037261 1.10077725 -17.210083 63.069891 Unten rechts KachelX + 1 29636 KachelY + 1 17858 -0.30027674 1.10077725 -17.204590 63.069891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10082067-1.10077725) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dl = 276.628820000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10082067-1.10077725) × R
4.34200000001272e-05 × 6371000dr = 276.628820000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30037261--0.30027674) × cos(1.10082067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452864581615179 × 6371000do = 276.604147916712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30037261--0.30027674) × cos(1.10077725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452903293562029 × 6371000du = 276.627792700401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10082067)-sin(1.10077725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452864581615179-0.452903293562029)× R²
abs(-0.30027674--0.30037261)×3.87119468506225e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87119468506225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87119468506225e-05× 40589641000000 ar = 76519.9494721217m²