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← | N 48 |
← 407.96 m → | N 48 |
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↑ 408 m ↓ |
↑ 408 m ↓ |
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N 48 |
← 407.99 m → 166 454 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452171325683594 y=0.347236633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452171325683594 × 216)
floor (0.452171325683594 × 65536)
floor (29633.5)tx = 29633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347236633300781 × 216)
floor (0.347236633300781 × 65536)
floor (22756.5)ty = 22756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29633 / 22756 ti = "16/29633/22756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29633/22756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29633 ÷ 216
29633 ÷ 65536x = 0.452163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22756 ÷ 216
22756 ÷ 65536y = 0.34722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30056436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34722900390625 × 2 - 1) × π
0.3055419921875 × 3.1415926535Φ = 0.959888477992004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30056436} λ = -0.30056436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959888477992004))-π/2
2×atan(2.61140522802856)-π/2
2×1.20508664279318-π/2
2.41017328558636-1.57079632675φ = 0.83937696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30056436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.221069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83937696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.092757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29633 KachelY 22756 -0.30056436 0.83937696 -17.221069 48.092757 Oben rechts KachelX + 1 29634 KachelY 22756 -0.30046849 0.83937696 -17.215576 48.092757 Unten links KachelX 29633 KachelY + 1 22757 -0.30056436 0.83931292 -17.221069 48.089088 Unten rechts KachelX + 1 29634 KachelY + 1 22757 -0.30046849 0.83931292 -17.215576 48.089088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83937696-0.83931292) × R
6.40399999999319e-05 × 6371000dl = 407.998839999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83937696-0.83931292) × R
6.40399999999319e-05 × 6371000dr = 407.998839999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(0.83937696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66792663871329 × 6371000do = 407.961422183277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(0.83931292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667974297648362 × 6371000du = 407.99053167795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83937696)-sin(0.83931292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66792663871329-0.667974297648362)× R²
abs(-0.30046849--0.30056436)×4.76589350715262e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76589350715262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76589350715262e-05× 40589641000000 ar = 166453.72539245m²