↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.68 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
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N 63 |
← 276.70 m → 76 575 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452171325683594 y=0.272529602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452171325683594 × 216)
floor (0.452171325683594 × 65536)
floor (29633.5)tx = 29633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272529602050781 × 216)
floor (0.272529602050781 × 65536)
floor (17860.5)ty = 17860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29633 / 17860 ti = "16/29633/17860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29633/17860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29633 ÷ 216
29633 ÷ 65536x = 0.452163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17860 ÷ 216
17860 ÷ 65536y = 0.27252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30056436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27252197265625 × 2 - 1) × π
0.4549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.42928659907159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30056436} λ = -0.30056436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42928659907159))-π/2
2×atan(4.17571916714281)-π/2
2×1.33574336104526-π/2
2.67148672209052-1.57079632675φ = 1.10069040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30056436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.221069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10069040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.064914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29633 KachelY 17860 -0.30056436 1.10069040 -17.221069 63.064914 Oben rechts KachelX + 1 29634 KachelY 17860 -0.30046849 1.10069040 -17.215576 63.064914 Unten links KachelX 29633 KachelY + 1 17861 -0.30056436 1.10064696 -17.221069 63.062426 Unten rechts KachelX + 1 29634 KachelY + 1 17861 -0.30046849 1.10064696 -17.215576 63.062426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10069040-1.10064696) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10069040-1.10064696) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(1.10069040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45298072380929 × 6371000do = 276.675086148456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(1.10064696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453019451024166 × 6371000du = 276.698740257669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10069040)-sin(1.10064696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45298072380929-0.453019451024166)× R²
abs(-0.30046849--0.30056436)×3.87272148767437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87272148767437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87272148767437e-05× 40589641000000 ar = 76574.8297672369m²