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← 213.60 m → | N 69 |
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↑ 213.62 m ↓ |
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N 69 |
← 213.62 m → 45 630 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452171325683594 y=0.227577209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452171325683594 × 216)
floor (0.452171325683594 × 65536)
floor (29633.5)tx = 29633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227577209472656 × 216)
floor (0.227577209472656 × 65536)
floor (14914.5)ty = 14914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29633 / 14914 ti = "16/29633/14914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29633/14914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29633 ÷ 216
29633 ÷ 65536x = 0.452163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14914 ÷ 216
14914 ÷ 65536y = 0.227569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30056436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227569580078125 × 2 - 1) × π
0.54486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.71173081163297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30056436} λ = -0.30056436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71173081163297))-π/2
2×atan(5.53853935482729)-π/2
2×1.39216777699436-π/2
2.78433555398871-1.57079632675φ = 1.21353923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30056436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.221069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21353923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.530676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29633 KachelY 14914 -0.30056436 1.21353923 -17.221069 69.530676 Oben rechts KachelX + 1 29634 KachelY 14914 -0.30046849 1.21353923 -17.215576 69.530676 Unten links KachelX 29633 KachelY + 1 14915 -0.30056436 1.21350570 -17.221069 69.528755 Unten rechts KachelX + 1 29634 KachelY + 1 14915 -0.30046849 1.21350570 -17.215576 69.528755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21353923-1.21350570) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21353923-1.21350570) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(1.21353923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349705836926746 × 6371000do = 213.596048292466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(1.21350570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349737249631072 × 6371000du = 213.615234788091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21353923)-sin(1.21350570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349705836926746-0.349737249631072)× R²
abs(-0.30046849--0.30056436)×3.14127043256618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14127043256618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14127043256618e-05× 40589641000000 ar = 45630.3581163525m²