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← | N 69 |
← 212.50 m → | N 69 |
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↑ 212.54 m ↓ |
↑ 212.54 m ↓ |
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N 69 |
← 212.52 m → 45 167 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452079772949219 y=0.226707458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452079772949219 × 216)
floor (0.452079772949219 × 65536)
floor (29627.5)tx = 29627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226707458496094 × 216)
floor (0.226707458496094 × 65536)
floor (14857.5)ty = 14857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29627 / 14857 ti = "16/29627/14857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29627/14857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29627 ÷ 216
29627 ÷ 65536x = 0.452072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14857 ÷ 216
14857 ÷ 65536y = 0.226699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452072143554688 × 2 - 1) × π
-0.095855712890625 × 3.1415926535Λ = -0.30113960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226699829101562 × 2 - 1) × π
0.546600341796875 × 3.1415926535Φ = 1.71719561818965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30113960} λ = -0.30113960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71719561818965))-π/2
2×atan(5.56888925364)-π/2
2×1.39312087190872-π/2
2.78624174381744-1.57079632675φ = 1.21544542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30113960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.254028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21544542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.639893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29627 KachelY 14857 -0.30113960 1.21544542 -17.254028 69.639893 Oben rechts KachelX + 1 29628 KachelY 14857 -0.30104373 1.21544542 -17.248535 69.639893 Unten links KachelX 29627 KachelY + 1 14858 -0.30113960 1.21541206 -17.254028 69.637981 Unten rechts KachelX + 1 29628 KachelY + 1 14858 -0.30104373 1.21541206 -17.248535 69.637981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21544542-1.21541206) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21544542-1.21541206) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30113960--0.30104373) × cos(1.21544542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347919370352799 × 6371000do = 212.504896357586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30113960--0.30104373) × cos(1.21541206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347950645975157 × 6371000du = 212.523999125221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21544542)-sin(1.21541206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347919370352799-0.347950645975157)× R²
abs(-0.30104373--0.30113960)×3.12756223576072e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12756223576072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12756223576072e-05× 40589641000000 ar = 45167.0896774357m²