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← | N 59 |
← 314.26 m → | N 59 |
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↑ 314.28 m ↓ |
↑ 314.28 m ↓ |
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N 59 |
← 314.29 m → 98 770 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452049255371094 y=0.295692443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452049255371094 × 216)
floor (0.452049255371094 × 65536)
floor (29625.5)tx = 29625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295692443847656 × 216)
floor (0.295692443847656 × 65536)
floor (19378.5)ty = 19378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29625 / 19378 ti = "16/29625/19378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29625/19378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29625 ÷ 216
29625 ÷ 65536x = 0.452041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19378 ÷ 216
19378 ÷ 65536y = 0.295684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
-0.095916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30133135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295684814453125 × 2 - 1) × π
0.40863037109375 × 3.1415926535Φ = 1.2837501718251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30133135} λ = -0.30133135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2837501718251))-π/2
2×atan(3.61015306536886)-π/2
2×1.30057487398922-π/2
2.60114974797845-1.57079632675φ = 1.03035342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30133135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.265015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03035342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.034902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29625 KachelY 19378 -0.30133135 1.03035342 -17.265015 59.034902 Oben rechts KachelX + 1 29626 KachelY 19378 -0.30123548 1.03035342 -17.259522 59.034902 Unten links KachelX 29625 KachelY + 1 19379 -0.30133135 1.03030409 -17.265015 59.032076 Unten rechts KachelX + 1 29626 KachelY + 1 19379 -0.30123548 1.03030409 -17.259522 59.032076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03035342-1.03030409) × R
4.93299999999586e-05 × 6371000dl = 314.281429999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03035342-1.03030409) × R
4.93299999999586e-05 × 6371000dr = 314.281429999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30133135--0.30123548) × cos(1.03035342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514515826215601 × 6371000do = 314.259974123928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30133135--0.30123548) × cos(1.03030409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514558125121514 × 6371000du = 314.285809778344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03035342)-sin(1.03030409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514515826215601-0.514558125121514)× R²
abs(-0.30123548--0.30133135)×4.22989059132295e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22989059132295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22989059132295e-05× 40589641000000 ar = 98770.1339124276m²