↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.51 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.58 m ↓ |
↑ 313.58 m ↓ |
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N 59 |
← 313.54 m → 98 315 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452033996582031 y=0.295249938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452033996582031 × 216)
floor (0.452033996582031 × 65536)
floor (29624.5)tx = 29624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295249938964844 × 216)
floor (0.295249938964844 × 65536)
floor (19349.5)ty = 19349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29624 / 19349 ti = "16/29624/19349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29624/19349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29624 ÷ 216
29624 ÷ 65536x = 0.4520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19349 ÷ 216
19349 ÷ 65536y = 0.295242309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4520263671875 × 2 - 1) × π
-0.095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.30142722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295242309570312 × 2 - 1) × π
0.409515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.28653051200307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30142722} λ = -0.30142722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28653051200307))-π/2
2×atan(3.62020448569395)-π/2
2×1.30128928630671-π/2
2.60257857261341-1.57079632675φ = 1.03178225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30142722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.270508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03178225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.116768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29624 KachelY 19349 -0.30142722 1.03178225 -17.270508 59.116768 Oben rechts KachelX + 1 29625 KachelY 19349 -0.30133135 1.03178225 -17.265015 59.116768 Unten links KachelX 29624 KachelY + 1 19350 -0.30142722 1.03173303 -17.270508 59.113948 Unten rechts KachelX + 1 29625 KachelY + 1 19350 -0.30133135 1.03173303 -17.265015 59.113948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03178225-1.03173303) × R
4.9219999999961e-05 × 6371000dl = 313.580619999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03178225-1.03173303) × R
4.9219999999961e-05 × 6371000dr = 313.580619999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30142722--0.30133135) × cos(1.03178225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.513290107016409 × 6371000do = 313.511319827607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30142722--0.30133135) × cos(1.03173303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.513332347744965 × 6371000du = 313.537119948005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03178225)-sin(1.03173303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513290107016409-0.513332347744965)× R²
abs(-0.30133135--0.30142722)×4.22407285562976e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22407285562976e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22407285562976e-05× 40589641000000 ar = 98315.1192773081m²