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← | N 58 |
← 318.99 m → | N 58 |
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↑ 319 m ↓ |
↑ 319 m ↓ |
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N 58 |
← 319.02 m → 101 761 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452018737792969 y=0.298454284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452018737792969 × 216)
floor (0.452018737792969 × 65536)
floor (29623.5)tx = 29623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298454284667969 × 216)
floor (0.298454284667969 × 65536)
floor (19559.5)ty = 19559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29623 / 19559 ti = "16/29623/19559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29623/19559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29623 ÷ 216
29623 ÷ 65536x = 0.452011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19559 ÷ 216
19559 ÷ 65536y = 0.298446655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
-0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298446655273438 × 2 - 1) × π
0.403106689453125 × 3.1415926535Φ = 1.26639701416264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30152310} λ = -0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26639701416264))-π/2
2×atan(3.54804594588741)-π/2
2×1.2960773180169-π/2
2.5921546360338-1.57079632675φ = 1.02135831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02135831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.519521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29623 KachelY 19559 -0.30152310 1.02135831 -17.276001 58.519521 Oben rechts KachelX + 1 29624 KachelY 19559 -0.30142722 1.02135831 -17.270508 58.519521 Unten links KachelX 29623 KachelY + 1 19560 -0.30152310 1.02130824 -17.276001 58.516652 Unten rechts KachelX + 1 29624 KachelY + 1 19560 -0.30142722 1.02130824 -17.270508 58.516652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02135831-1.02130824) × R
5.00700000001242e-05 × 6371000dl = 318.995970000791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02135831-1.02130824) × R
5.00700000001242e-05 × 6371000dr = 318.995970000791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30152310--0.30142722) × cos(1.02135831) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522208041953665 × 6371000do = 318.991555295274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30152310--0.30142722) × cos(1.02130824) × R
9.58799999999926e-05 × 0.52225074190277 × 6371000du = 319.017638622381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02135831)-sin(1.02130824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522208041953665-0.52225074190277)× R²
abs(-0.30142722--0.30152310)×4.26999491054403e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26999491054403e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26999491054403e-05× 40589641000000 ar = 101761.180862828m²