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← 212.79 m → | N 69 |
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↑ 212.79 m ↓ |
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N 69 |
← 212.81 m → 45 282 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452003479003906 y=0.226936340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452003479003906 × 216)
floor (0.452003479003906 × 65536)
floor (29622.5)tx = 29622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226936340332031 × 216)
floor (0.226936340332031 × 65536)
floor (14872.5)ty = 14872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29622 / 14872 ti = "16/29622/14872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29622/14872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29622 ÷ 216
29622 ÷ 65536x = 0.451995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14872 ÷ 216
14872 ÷ 65536y = 0.2269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451995849609375 × 2 - 1) × π
-0.09600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.30161897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2269287109375 × 2 - 1) × π
0.546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.71575751120105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30161897} λ = -0.30161897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71575751120105))-π/2
2×atan(5.56088635097999)-π/2
2×1.39287053055342-π/2
2.78574106110684-1.57079632675φ = 1.21494473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30161897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21494473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.611205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29622 KachelY 14872 -0.30161897 1.21494473 -17.281494 69.611205 Oben rechts KachelX + 1 29623 KachelY 14872 -0.30152310 1.21494473 -17.276001 69.611205 Unten links KachelX 29622 KachelY + 1 14873 -0.30161897 1.21491133 -17.281494 69.609292 Unten rechts KachelX + 1 29623 KachelY + 1 14873 -0.30152310 1.21491133 -17.276001 69.609292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21494473-1.21491133) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dl = 212.791399999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21494473-1.21491133) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dr = 212.791399999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30161897--0.30152310) × cos(1.21494473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348388735844664 × 6371000do = 212.791579059677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30161897--0.30152310) × cos(1.21491133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348420043145077 × 6371000du = 212.810701175881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21494473)-sin(1.21491133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348388735844664-0.348420043145077)× R²
abs(-0.30152310--0.30161897)×3.13073004131748e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13073004131748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13073004131748e-05× 40589641000000 ar = 45282.2525314129m²