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← | N 58 |
← 318.94 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.93 m ↓ |
↑ 318.93 m ↓ |
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N 58 |
← 318.97 m → 101 724 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451988220214844 y=0.298423767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451988220214844 × 216)
floor (0.451988220214844 × 65536)
floor (29621.5)tx = 29621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298423767089844 × 216)
floor (0.298423767089844 × 65536)
floor (19557.5)ty = 19557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29621 / 19557 ti = "16/29621/19557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29621/19557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29621 ÷ 216
29621 ÷ 65536x = 0.451980590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19557 ÷ 216
19557 ÷ 65536y = 0.298416137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451980590820312 × 2 - 1) × π
-0.096038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.30171485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298416137695312 × 2 - 1) × π
0.403167724609375 × 3.1415926535Φ = 1.26658876176112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30171485} λ = -0.30171485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26658876176112))-π/2
2×atan(3.54872634040676)-π/2
2×1.29612737999253-π/2
2.59225475998506-1.57079632675φ = 1.02145843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30171485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.286988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02145843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.525257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29621 KachelY 19557 -0.30171485 1.02145843 -17.286988 58.525257 Oben rechts KachelX + 1 29622 KachelY 19557 -0.30161897 1.02145843 -17.281494 58.525257 Unten links KachelX 29621 KachelY + 1 19558 -0.30171485 1.02140837 -17.286988 58.522389 Unten rechts KachelX + 1 29622 KachelY + 1 19558 -0.30161897 1.02140837 -17.281494 58.522389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02145843-1.02140837) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dl = 318.932259999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02145843-1.02140837) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dr = 318.932259999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30171485--0.30161897) × cos(1.02145843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522122655185435 × 6371000do = 318.939396661528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30171485--0.30161897) × cos(1.02140837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522165349223824 × 6371000du = 318.965476378065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02145843)-sin(1.02140837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522122655185435-0.522165349223824)× R²
abs(-0.30161897--0.30171485)×4.26940383889685e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26940383889685e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26940383889685e-05× 40589641000000 ar = 101724.221432806m²