↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.98 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.98 m ↓ |
↑ 564.98 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565 m → 319 210 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451911926269531 y=0.436302185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451911926269531 × 216)
floor (0.451911926269531 × 65536)
floor (29616.5)tx = 29616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436302185058594 × 216)
floor (0.436302185058594 × 65536)
floor (28593.5)ty = 28593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29616 / 28593 ti = "16/29616/28593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29616/28593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29616 ÷ 216
29616 ÷ 65536x = 0.451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28593 ÷ 216
28593 ÷ 65536y = 0.436294555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451904296875 × 2 - 1) × π
-0.09619140625 × 3.1415926535Λ = -0.30219422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436294555664062 × 2 - 1) × π
0.127410888671875 × 3.1415926535Φ = 0.400273111827469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30219422} λ = -0.30219422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400273111827469))-π/2
2×atan(1.49223218825343)-π/2
2×0.980395032256956-π/2
1.96079006451391-1.57079632675φ = 0.38999374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30219422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.314453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38999374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.344995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29616 KachelY 28593 -0.30219422 0.38999374 -17.314453 22.344995 Oben rechts KachelX + 1 29617 KachelY 28593 -0.30209834 0.38999374 -17.308960 22.344995 Unten links KachelX 29616 KachelY + 1 28594 -0.30219422 0.38990506 -17.314453 22.339914 Unten rechts KachelX + 1 29617 KachelY + 1 28594 -0.30209834 0.38990506 -17.308960 22.339914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38999374-0.38990506) × R
8.86799999999521e-05 × 6371000dl = 564.980279999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38999374-0.38990506) × R
8.86799999999521e-05 × 6371000dr = 564.980279999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30219422--0.30209834) × cos(0.38999374) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924911439818669 × 6371000do = 564.983521882122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30219422--0.30209834) × cos(0.38990506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924945150777009 × 6371000du = 565.004114270916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38999374)-sin(0.38990506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924911439818669-0.924945150777009)× R²
abs(-0.30209834--0.30219422)×3.37109583395945e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.37109583395945e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.37109583395945e-05× 40589641000000 ar = 319210.365744118m²