↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.65 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 63 |
← 271.68 m → 73 800 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451911926269531 y=0.269248962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451911926269531 × 216)
floor (0.451911926269531 × 65536)
floor (29616.5)tx = 29616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269248962402344 × 216)
floor (0.269248962402344 × 65536)
floor (17645.5)ty = 17645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29616 / 17645 ti = "16/29616/17645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29616/17645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29616 ÷ 216
29616 ÷ 65536x = 0.451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17645 ÷ 216
17645 ÷ 65536y = 0.269241333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451904296875 × 2 - 1) × π
-0.09619140625 × 3.1415926535Λ = -0.30219422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269241333007812 × 2 - 1) × π
0.461517333984375 × 3.1415926535Φ = 1.44989946590822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30219422} λ = -0.30219422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44989946590822))-π/2
2×atan(4.26268594836602)-π/2
2×1.34036927494307-π/2
2.68073854988614-1.57079632675φ = 1.10994222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30219422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.314453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10994222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.595005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29616 KachelY 17645 -0.30219422 1.10994222 -17.314453 63.595005 Oben rechts KachelX + 1 29617 KachelY 17645 -0.30209834 1.10994222 -17.308960 63.595005 Unten links KachelX 29616 KachelY + 1 17646 -0.30219422 1.10989958 -17.314453 63.592562 Unten rechts KachelX + 1 29617 KachelY + 1 17646 -0.30209834 1.10989958 -17.308960 63.592562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10994222-1.10989958) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10994222-1.10989958) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30219422--0.30209834) × cos(1.10994222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444713269469479 × 6371000do = 271.653758831049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30219422--0.30209834) × cos(1.10989958) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444751460561549 × 6371000du = 271.677087916163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10994222)-sin(1.10989958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444713269469479-0.444751460561549)× R²
abs(-0.30209834--0.30219422)×3.81910920699835e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81910920699835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81910920699835e-05× 40589641000000 ar = 73800.4767919955m²