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← | N 71 |
← 188.99 m → | N 71 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 71 |
← 189.01 m → 35 714 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451881408691406 y=0.206947326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451881408691406 × 216)
floor (0.451881408691406 × 65536)
floor (29614.5)tx = 29614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206947326660156 × 216)
floor (0.206947326660156 × 65536)
floor (13562.5)ty = 13562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29614 / 13562 ti = "16/29614/13562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29614/13562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29614 ÷ 216
29614 ÷ 65536x = 0.451873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13562 ÷ 216
13562 ÷ 65536y = 0.206939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451873779296875 × 2 - 1) × π
-0.09625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.30238596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206939697265625 × 2 - 1) × π
0.58612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.8413521882056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30238596} λ = -0.30238596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8413521882056))-π/2
2×atan(6.30505812473076)-π/2
2×1.41350366558361-π/2
2.82700733116721-1.57079632675φ = 1.25621100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30238596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.325439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25621100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.975588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29614 KachelY 13562 -0.30238596 1.25621100 -17.325439 71.975588 Oben rechts KachelX + 1 29615 KachelY 13562 -0.30229009 1.25621100 -17.319946 71.975588 Unten links KachelX 29614 KachelY + 1 13563 -0.30238596 1.25618134 -17.325439 71.973889 Unten rechts KachelX + 1 29615 KachelY + 1 13563 -0.30229009 1.25618134 -17.319946 71.973889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25621100-1.25618134) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dl = 188.96386000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25621100-1.25618134) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dr = 188.96386000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30238596--0.30229009) × cos(1.25621100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309422174819988 × 6371000do = 188.991280146846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30238596--0.30229009) × cos(1.25618134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309450379112553 × 6371000du = 189.008506983806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25621100)-sin(1.25618134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309422174819988-0.309450379112553)× R²
abs(-0.30229009--0.30238596)×2.82042925650039e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82042925650039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82042925650039e-05× 40589641000000 ar = 35714.149430589m²