↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.75 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 63 |
← 271.77 m → 73 843 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451866149902344 y=0.269309997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451866149902344 × 216)
floor (0.451866149902344 × 65536)
floor (29613.5)tx = 29613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269309997558594 × 216)
floor (0.269309997558594 × 65536)
floor (17649.5)ty = 17649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29613 / 17649 ti = "16/29613/17649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29613/17649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29613 ÷ 216
29613 ÷ 65536x = 0.451858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17649 ÷ 216
17649 ÷ 65536y = 0.269302368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451858520507812 × 2 - 1) × π
-0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269302368164062 × 2 - 1) × π
0.461395263671875 × 3.1415926535Φ = 1.44951597071126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30248184} λ = -0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44951597071126))-π/2
2×atan(4.26105154219216)-π/2
2×1.3402839875959-π/2
2.6805679751918-1.57079632675φ = 1.10977165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10977165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.585232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29613 KachelY 17649 -0.30248184 1.10977165 -17.330933 63.585232 Oben rechts KachelX + 1 29614 KachelY 17649 -0.30238596 1.10977165 -17.325439 63.585232 Unten links KachelX 29613 KachelY + 1 17650 -0.30248184 1.10972900 -17.330933 63.582788 Unten rechts KachelX + 1 29614 KachelY + 1 17650 -0.30238596 1.10972900 -17.325439 63.582788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10977165-1.10972900) × R
4.2650000000144e-05 × 6371000dl = 271.723150000917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10977165-1.10972900) × R
4.2650000000144e-05 × 6371000dr = 271.723150000917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(1.10977165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444866037941651 × 6371000do = 271.747077678373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(1.10972900) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444904234754362 × 6371000du = 271.770410257949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10977165)-sin(1.10972900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444866037941651-0.444904234754362)× R²
abs(-0.30238596--0.30248184)×3.81968127109444e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81968127109444e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81968127109444e-05× 40589641000000 ar = 73843.1419627181m²