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← | N 58 |
← 316.16 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.13 m ↓ |
↑ 316.13 m ↓ |
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N 58 |
← 316.18 m → 99 950 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451820373535156 y=0.296791076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451820373535156 × 216)
floor (0.451820373535156 × 65536)
floor (29610.5)tx = 29610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296791076660156 × 216)
floor (0.296791076660156 × 65536)
floor (19450.5)ty = 19450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29610 / 19450 ti = "16/29610/19450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29610/19450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29610 ÷ 216
29610 ÷ 65536x = 0.451812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19450 ÷ 216
19450 ÷ 65536y = 0.296783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451812744140625 × 2 - 1) × π
-0.09637451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30276946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296783447265625 × 2 - 1) × π
0.40643310546875 × 3.1415926535Φ = 1.27684725827982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30276946} λ = -0.30276946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27684725827982))-π/2
2×atan(3.58531830558826)-π/2
2×1.29879378256623-π/2
2.59758756513246-1.57079632675φ = 1.02679124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30276946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.347412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02679124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.830804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29610 KachelY 19450 -0.30276946 1.02679124 -17.347412 58.830804 Oben rechts KachelX + 1 29611 KachelY 19450 -0.30267358 1.02679124 -17.341919 58.830804 Unten links KachelX 29610 KachelY + 1 19451 -0.30276946 1.02674162 -17.347412 58.827961 Unten rechts KachelX + 1 29611 KachelY + 1 19451 -0.30267358 1.02674162 -17.341919 58.827961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02679124-1.02674162) × R
4.96200000001945e-05 × 6371000dl = 316.129020001239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02679124-1.02674162) × R
4.96200000001945e-05 × 6371000dr = 316.129020001239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30276946--0.30267358) × cos(1.02679124) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517567056632588 × 6371000do = 316.156602543236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30276946--0.30267358) × cos(1.02674162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517609512983625 × 6371000du = 316.182537068102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02679124)-sin(1.02674162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517567056632588-0.517609512983625)× R²
abs(-0.30267358--0.30276946)×4.24563510376119e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24563510376119e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24563510376119e-05× 40589641000000 ar = 99950.3762775289m²