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← | S 80 |
← 191.78 m → | S 80 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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S 80 |
← 191.74 m → 36 773 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903610229492188 y=0.904037475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903610229492188 × 215)
floor (0.903610229492188 × 32768)
floor (29609.5)tx = 29609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904037475585938 × 215)
floor (0.904037475585938 × 32768)
floor (29623.5)ty = 29623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29609 / 29623 ti = "15/29609/29623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29609/29623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29609 ÷ 215
29609 ÷ 32768x = 0.903594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29623 ÷ 215
29623 ÷ 32768y = 0.904022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903594970703125 × 2 - 1) × π
0.80718994140625 × 3.1415926535Λ = 2.53586199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904022216796875 × 2 - 1) × π
-0.80804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.53854645627969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53586199} λ = 2.53586199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53854645627969))-π/2
2×atan(0.07898111890526)-π/2
2×0.0788175023312808-π/2
0.157635004662562-1.57079632675φ = -1.41316132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53586199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41316132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.968179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29609 KachelY 29623 2.53586199 -1.41316132 145.294189 -80.968179 Oben rechts KachelX + 1 29610 KachelY 29623 2.53605374 -1.41316132 145.305176 -80.968179 Unten links KachelX 29609 KachelY + 1 29624 2.53586199 -1.41319142 145.294189 -80.969904 Unten rechts KachelX + 1 29610 KachelY + 1 29624 2.53605374 -1.41319142 145.305176 -80.969904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41316132--1.41319142) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41316132--1.41319142) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53586199-2.53605374) × cos(-1.41316132) × R
0.000191749999999935 × 0.156982977425134 × 6371000do = 191.776566804342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53586199-2.53605374) × cos(-1.41319142) × R
0.000191749999999935 × 0.156953250554634 × 6371000du = 191.740251292561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41316132)-sin(-1.41319142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156982977425134-0.156953250554634)× R²
abs(2.53605374-2.53586199)×2.97268704992637e-05× R²
0.000191749999999935×2.97268704992637e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.97268704992637e-05× 40589641000000 ar = 36772.9540061094m²