↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 271.96 m → | N 63 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 63 |
← 271.98 m → 73 952 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451789855957031 y=0.269447326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451789855957031 × 216)
floor (0.451789855957031 × 65536)
floor (29608.5)tx = 29608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269447326660156 × 216)
floor (0.269447326660156 × 65536)
floor (17658.5)ty = 17658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29608 / 17658 ti = "16/29608/17658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29608/17658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29608 ÷ 216
29608 ÷ 65536x = 0.4517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17658 ÷ 216
17658 ÷ 65536y = 0.269439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
-0.096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.30296121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269439697265625 × 2 - 1) × π
0.46112060546875 × 3.1415926535Φ = 1.4486531065181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30296121} λ = -0.30296121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4486531065181))-π/2
2×atan(4.25737641918524)-π/2
2×1.34009198393394-π/2
2.68018396786788-1.57079632675φ = 1.10938764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30296121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.358399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10938764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.563230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29608 KachelY 17658 -0.30296121 1.10938764 -17.358399 63.563230 Oben rechts KachelX + 1 29609 KachelY 17658 -0.30286533 1.10938764 -17.352905 63.563230 Unten links KachelX 29608 KachelY + 1 17659 -0.30296121 1.10934496 -17.358399 63.560784 Unten rechts KachelX + 1 29609 KachelY + 1 17659 -0.30286533 1.10934496 -17.352905 63.560784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10938764-1.10934496) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10938764-1.10934496) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30296121--0.30286533) × cos(1.10938764) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445209923383945 × 6371000do = 271.957140609749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30296121--0.30286533) × cos(1.10934496) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445248139769716 × 6371000du = 271.980485145557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10938764)-sin(1.10934496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445209923383945-0.445248139769716)× R²
abs(-0.30286533--0.30296121)×3.82163857710061e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82163857710061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82163857710061e-05× 40589641000000 ar = 73952.2039472773m²