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← 187.86 m → | S 81 |
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↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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S 81 |
← 187.82 m → 35 280 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903549194335938 y=0.907363891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903549194335938 × 215)
floor (0.903549194335938 × 32768)
floor (29607.5)tx = 29607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907363891601562 × 215)
floor (0.907363891601562 × 32768)
floor (29732.5)ty = 29732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29607 / 29732 ti = "15/29607/29732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29607/29732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29607 ÷ 215
29607 ÷ 32768x = 0.903533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29732 ÷ 215
29732 ÷ 32768y = 0.9073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903533935546875 × 2 - 1) × π
0.80706787109375 × 3.1415926535Λ = 2.53547849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9073486328125 × 2 - 1) × π
-0.814697265625 × 3.1415926535Φ = -2.55944694451404 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53547849} λ = 2.53547849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55944694451404))-π/2
2×atan(0.0773475060788874)-π/2
2×0.0771938100645158-π/2
0.154387620129032-1.57079632675φ = -1.41640871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53547849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41640871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.154241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29607 KachelY 29732 2.53547849 -1.41640871 145.272217 -81.154241 Oben rechts KachelX + 1 29608 KachelY 29732 2.53567024 -1.41640871 145.283203 -81.154241 Unten links KachelX 29607 KachelY + 1 29733 2.53547849 -1.41643819 145.272217 -81.155930 Unten rechts KachelX + 1 29608 KachelY + 1 29733 2.53567024 -1.41643819 145.283203 -81.155930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41640871--1.41643819) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41640871--1.41643819) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53547849-2.53567024) × cos(-1.41640871) × R
0.000191749999999935 × 0.153775028713779 × 6371000do = 187.857610746566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53547849-2.53567024) × cos(-1.41643819) × R
0.000191749999999935 × 0.153745899285465 × 6371000du = 187.822025093607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41640871)-sin(-1.41643819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153775028713779-0.153745899285465)× R²
abs(2.53567024-2.53547849)×2.91294283148169e-05× R²
0.000191749999999935×2.91294283148169e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91294283148169e-05× 40589641000000 ar = 35279.5261118389m²