↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.15 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.19 m ↓ |
↑ 316.19 m ↓ |
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N 58 |
← 316.18 m → 99 968 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451774597167969 y=0.296806335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451774597167969 × 216)
floor (0.451774597167969 × 65536)
floor (29607.5)tx = 29607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296806335449219 × 216)
floor (0.296806335449219 × 65536)
floor (19451.5)ty = 19451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29607 / 19451 ti = "16/29607/19451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29607/19451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29607 ÷ 216
29607 ÷ 65536x = 0.451766967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19451 ÷ 216
19451 ÷ 65536y = 0.296798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451766967773438 × 2 - 1) × π
-0.096466064453125 × 3.1415926535Λ = -0.30305708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296798706054688 × 2 - 1) × π
0.406402587890625 × 3.1415926535Φ = 1.27675138448058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30305708} λ = -0.30305708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27675138448058))-π/2
2×atan(3.58497458397803)-π/2
2×1.29876897098845-π/2
2.5975379419769-1.57079632675φ = 1.02674162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30305708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.363892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02674162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.827961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29607 KachelY 19451 -0.30305708 1.02674162 -17.363892 58.827961 Oben rechts KachelX + 1 29608 KachelY 19451 -0.30296121 1.02674162 -17.358399 58.827961 Unten links KachelX 29607 KachelY + 1 19452 -0.30305708 1.02669199 -17.363892 58.825118 Unten rechts KachelX + 1 29608 KachelY + 1 19452 -0.30296121 1.02669199 -17.358399 58.825118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02674162-1.02669199) × R
4.96299999999117e-05 × 6371000dl = 316.192729999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02674162-1.02669199) × R
4.96299999999117e-05 × 6371000dr = 316.192729999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(1.02674162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517609512983625 × 6371000do = 316.149560166048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(1.02669199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517651976616146 × 6371000du = 316.175496433461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02674162)-sin(1.02669199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517609512983625-0.517651976616146)× R²
abs(-0.30296121--0.30305708)×4.24636325209171e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24636325209171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24636325209171e-05× 40589641000000 ar = 99968.2929671609m²