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← 212.98 m → | N 69 |
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↑ 212.98 m ↓ |
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N 69 |
← 213 m → 45 364 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451774597167969 y=0.227088928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451774597167969 × 216)
floor (0.451774597167969 × 65536)
floor (29607.5)tx = 29607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227088928222656 × 216)
floor (0.227088928222656 × 65536)
floor (14882.5)ty = 14882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29607 / 14882 ti = "16/29607/14882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29607/14882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29607 ÷ 216
29607 ÷ 65536x = 0.451766967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14882 ÷ 216
14882 ÷ 65536y = 0.227081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451766967773438 × 2 - 1) × π
-0.096466064453125 × 3.1415926535Λ = -0.30305708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227081298828125 × 2 - 1) × π
0.54583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.71479877320865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30305708} λ = -0.30305708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71479877320865))-π/2
2×atan(5.55555747287101)-π/2
2×1.39270344873514-π/2
2.78540689747029-1.57079632675φ = 1.21461057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30305708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.363892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21461057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.592059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29607 KachelY 14882 -0.30305708 1.21461057 -17.363892 69.592059 Oben rechts KachelX + 1 29608 KachelY 14882 -0.30296121 1.21461057 -17.358399 69.592059 Unten links KachelX 29607 KachelY + 1 14883 -0.30305708 1.21457714 -17.363892 69.590144 Unten rechts KachelX + 1 29608 KachelY + 1 14883 -0.30296121 1.21457714 -17.358399 69.590144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21461057-1.21457714) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dl = 212.982530000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21461057-1.21457714) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dr = 212.982530000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(1.21461057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348701941311242 × 6371000do = 212.982881128159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(1.21457714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348733272838046 × 6371000du = 213.002018041547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21461057)-sin(1.21457714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348701941311242-0.348733272838046)× R²
abs(-0.30296121--0.30305708)×3.13315268040681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13315268040681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13315268040681e-05× 40589641000000 ar = 45363.670787909m²