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← | S 81 |
← 187.89 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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S 81 |
← 187.86 m → 35 298 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903488159179688 y=0.907333374023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903488159179688 × 215)
floor (0.903488159179688 × 32768)
floor (29605.5)tx = 29605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907333374023438 × 215)
floor (0.907333374023438 × 32768)
floor (29731.5)ty = 29731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29605 / 29731 ti = "15/29605/29731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29605/29731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29605 ÷ 215
29605 ÷ 32768x = 0.903472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29731 ÷ 215
29731 ÷ 32768y = 0.907318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903472900390625 × 2 - 1) × π
0.80694580078125 × 3.1415926535Λ = 2.53509500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907318115234375 × 2 - 1) × π
-0.81463623046875 × 3.1415926535Φ = -2.55925519691556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53509500} λ = 2.53509500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55925519691556))-π/2
2×atan(0.0773623386994407)-π/2
2×0.0772085544578039-π/2
0.154417108915608-1.57079632675φ = -1.41637922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53509500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.250244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41637922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29605 KachelY 29731 2.53509500 -1.41637922 145.250244 -81.152551 Oben rechts KachelX + 1 29606 KachelY 29731 2.53528675 -1.41637922 145.261231 -81.152551 Unten links KachelX 29605 KachelY + 1 29732 2.53509500 -1.41640871 145.250244 -81.154241 Unten rechts KachelX + 1 29606 KachelY + 1 29732 2.53528675 -1.41640871 145.261231 -81.154241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41637922--1.41640871) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41637922--1.41640871) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53509500-2.53528675) × cos(-1.41637922) × R
0.000191749999999935 × 0.153804167889466 × 6371000do = 187.893208307298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53509500-2.53528675) × cos(-1.41640871) × R
0.000191749999999935 × 0.153775028713779 × 6371000du = 187.857610746566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41637922)-sin(-1.41640871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153804167889466-0.153775028713779)× R²
abs(2.53528675-2.53509500)×2.91391756869208e-05× R²
0.000191749999999935×2.91391756869208e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91391756869208e-05× 40589641000000 ar = 35298.1803659803m²