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← | S 81 |
← 179.33 m → | S 81 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 81 |
← 179.30 m → 32 159 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903457641601562 y=0.914840698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903457641601562 × 215)
floor (0.903457641601562 × 32768)
floor (29604.5)tx = 29604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914840698242188 × 215)
floor (0.914840698242188 × 32768)
floor (29977.5)ty = 29977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29604 / 29977 ti = "15/29604/29977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29604/29977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29604 ÷ 215
29604 ÷ 32768x = 0.9034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29977 ÷ 215
29977 ÷ 32768y = 0.914825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
0.806884765625 × 3.1415926535Λ = 2.53490325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
-0.82965087890625 × 3.1415926535Φ = -2.60642510614169 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53490325} λ = 2.53490325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60642510614169))-π/2
2×atan(0.0737978923931659)-π/2
2×0.0736643575258176-π/2
0.147328715051635-1.57079632675φ = -1.42346761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53490325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42346761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.558686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29604 KachelY 29977 2.53490325 -1.42346761 145.239258 -81.558686 Oben rechts KachelX + 1 29605 KachelY 29977 2.53509500 -1.42346761 145.250244 -81.558686 Unten links KachelX 29604 KachelY + 1 29978 2.53490325 -1.42349576 145.239258 -81.560299 Unten rechts KachelX + 1 29605 KachelY + 1 29978 2.53509500 -1.42349576 145.250244 -81.560299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42346761--1.42349576) × R
2.81499999998935e-05 × 6371000dl = 179.343649999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42346761--1.42349576) × R
2.81499999998935e-05 × 6371000dr = 179.343649999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53490325-2.53509500) × cos(-1.42346761) × R
0.000191749999999935 × 0.146796314864123 × 6371000do = 179.33213999331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53490325-2.53509500) × cos(-1.42349576) × R
0.000191749999999935 × 0.146768469762199 × 6371000du = 179.298123323879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42346761)-sin(-1.42349576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146796314864123-0.146768469762199)× R²
abs(2.53509500-2.53490325)×2.78451019239956e-05× R²
0.000191749999999935×2.78451019239956e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.78451019239956e-05× 40589641000000 ar = 32159.0302140782m²