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← | S 81 |
← 179.30 m → | S 81 |
→ |
↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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S 81 |
← 179.26 m → 32 142 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903427124023438 y=0.914871215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903427124023438 × 215)
floor (0.903427124023438 × 32768)
floor (29603.5)tx = 29603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914871215820312 × 215)
floor (0.914871215820312 × 32768)
floor (29978.5)ty = 29978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29603 / 29978 ti = "15/29603/29978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29603/29978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29603 ÷ 215
29603 ÷ 32768x = 0.903411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29978 ÷ 215
29978 ÷ 32768y = 0.91485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903411865234375 × 2 - 1) × π
0.80682373046875 × 3.1415926535Λ = 2.53471150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91485595703125 × 2 - 1) × π
-0.8297119140625 × 3.1415926535Φ = -2.60661685374017 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53471150} λ = 2.53471150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60661685374017))-π/2
2×atan(0.0737837431811087)-π/2
2×0.0736502849401826-π/2
0.147300569880365-1.57079632675φ = -1.42349576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53471150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42349576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.560299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29603 KachelY 29978 2.53471150 -1.42349576 145.228271 -81.560299 Oben rechts KachelX + 1 29604 KachelY 29978 2.53490325 -1.42349576 145.239258 -81.560299 Unten links KachelX 29603 KachelY + 1 29979 2.53471150 -1.42352390 145.228271 -81.561912 Unten rechts KachelX + 1 29604 KachelY + 1 29979 2.53490325 -1.42352390 145.239258 -81.561912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42349576--1.42352390) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42349576--1.42352390) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53471150-2.53490325) × cos(-1.42349576) × R
0.000191750000000379 × 0.146768469762199 × 6371000do = 179.298123324295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53471150-2.53490325) × cos(-1.42352390) × R
0.000191750000000379 × 0.146740634435722 × 6371000du = 179.264118596934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42349576)-sin(-1.42352390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146768469762199-0.146740634435722)× R²
abs(2.53490325-2.53471150)×2.78353264766829e-05× R²
0.000191750000000379×2.78353264766829e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.78353264766829e-05× 40589641000000 ar = 32141.5086105085m²