↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 192.21 m → | S 80 |
→ |
↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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S 80 |
← 192.18 m → 36 930 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903427124023438 y=0.903671264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903427124023438 × 215)
floor (0.903427124023438 × 32768)
floor (29603.5)tx = 29603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903671264648438 × 215)
floor (0.903671264648438 × 32768)
floor (29611.5)ty = 29611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29603 / 29611 ti = "15/29603/29611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29603/29611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29603 ÷ 215
29603 ÷ 32768x = 0.903411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29611 ÷ 215
29611 ÷ 32768y = 0.903656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903411865234375 × 2 - 1) × π
0.80682373046875 × 3.1415926535Λ = 2.53471150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903656005859375 × 2 - 1) × π
-0.80731201171875 × 3.1415926535Φ = -2.53624548509793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53471150} λ = 2.53471150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53624548509793))-π/2
2×atan(0.0791630614257385)-π/2
2×0.0789983143430743-π/2
0.157996628686149-1.57079632675φ = -1.41279970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53471150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41279970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.947460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29603 KachelY 29611 2.53471150 -1.41279970 145.228271 -80.947460 Oben rechts KachelX + 1 29604 KachelY 29611 2.53490325 -1.41279970 145.239258 -80.947460 Unten links KachelX 29603 KachelY + 1 29612 2.53471150 -1.41282986 145.228271 -80.949188 Unten rechts KachelX + 1 29604 KachelY + 1 29612 2.53490325 -1.41282986 145.239258 -80.949188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41279970--1.41282986) × R
3.01599999998903e-05 × 6371000dl = 192.149359999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41279970--1.41282986) × R
3.01599999998903e-05 × 6371000dr = 192.149359999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53471150-2.53490325) × cos(-1.41279970) × R
0.000191750000000379 × 0.15734010353832 × 6371000do = 192.212846081855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53471150-2.53490325) × cos(-1.41282986) × R
0.000191750000000379 × 0.157310319125372 × 6371000du = 192.17646027396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41279970)-sin(-1.41282986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15734010353832-0.157310319125372)× R²
abs(2.53490325-2.53471150)×2.97844129478475e-05× R²
0.000191750000000379×2.97844129478475e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.97844129478475e-05× 40589641000000 ar = 36930.0796070075m²