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← | S 81 |
← 179.36 m → | S 81 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 81 |
← 179.32 m → 32 163 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903396606445312 y=0.914810180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903396606445312 × 215)
floor (0.903396606445312 × 32768)
floor (29602.5)tx = 29602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914810180664062 × 215)
floor (0.914810180664062 × 32768)
floor (29976.5)ty = 29976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29602 / 29976 ti = "15/29602/29976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29602/29976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29602 ÷ 215
29602 ÷ 32768x = 0.90338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29976 ÷ 215
29976 ÷ 32768y = 0.914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90338134765625 × 2 - 1) × π
0.8067626953125 × 3.1415926535Λ = 2.53451976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914794921875 × 2 - 1) × π
-0.82958984375 × 3.1415926535Φ = -2.60623335854321 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53451976} λ = 2.53451976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60623335854321))-π/2
2×atan(0.0738120443185607)-π/2
2×0.0736784327808579-π/2
0.147356865561716-1.57079632675φ = -1.42343946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53451976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42343946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.557073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29602 KachelY 29976 2.53451976 -1.42343946 145.217285 -81.557073 Oben rechts KachelX + 1 29603 KachelY 29976 2.53471150 -1.42343946 145.228271 -81.557073 Unten links KachelX 29602 KachelY + 1 29977 2.53451976 -1.42346761 145.217285 -81.558686 Unten rechts KachelX + 1 29603 KachelY + 1 29977 2.53471150 -1.42346761 145.228271 -81.558686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42343946--1.42346761) × R
2.81500000001156e-05 × 6371000dl = 179.343650000736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42343946--1.42346761) × R
2.81500000001156e-05 × 6371000dr = 179.343650000736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53451976-2.53471150) × cos(-1.42343946) × R
0.000191739999999996 × 0.146824159849722 × 6371000do = 179.356802353467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53451976-2.53471150) × cos(-1.42346761) × R
0.000191739999999996 × 0.146796314864123 × 6371000du = 179.322787600147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42343946)-sin(-1.42346761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146824159849722-0.146796314864123)× R²
abs(2.53471150-2.53451976)×2.78449855995178e-05× R²
0.000191739999999996×2.78449855995178e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.78449855995178e-05× 40589641000000 ar = 32163.4534236855m²