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← | S 81 |
← 179.23 m → | S 81 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 81 |
← 179.20 m → 32 118 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903366088867188 y=0.914932250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903366088867188 × 215)
floor (0.903366088867188 × 32768)
floor (29601.5)tx = 29601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914932250976562 × 215)
floor (0.914932250976562 × 32768)
floor (29980.5)ty = 29980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29601 / 29980 ti = "15/29601/29980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29601/29980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29601 ÷ 215
29601 ÷ 32768x = 0.903350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29980 ÷ 215
29980 ÷ 32768y = 0.9149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903350830078125 × 2 - 1) × π
0.80670166015625 × 3.1415926535Λ = 2.53432801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9149169921875 × 2 - 1) × π
-0.829833984375 × 3.1415926535Φ = -2.60700034893713 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53432801} λ = 2.53432801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60700034893713))-π/2
2×atan(0.0737554528949262)-π/2
2×0.0736221477751483-π/2
0.147244295550297-1.57079632675φ = -1.42355203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53432801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42355203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.563523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29601 KachelY 29980 2.53432801 -1.42355203 145.206299 -81.563523 Oben rechts KachelX + 1 29602 KachelY 29980 2.53451976 -1.42355203 145.217285 -81.563523 Unten links KachelX 29601 KachelY + 1 29981 2.53432801 -1.42358016 145.206299 -81.565135 Unten rechts KachelX + 1 29602 KachelY + 1 29981 2.53451976 -1.42358016 145.217285 -81.565135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42355203--1.42358016) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42355203--1.42358016) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53432801-2.53451976) × cos(-1.42355203) × R
0.000191749999999935 × 0.146712808884839 × 6371000do = 179.230125811407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53432801-2.53451976) × cos(-1.42358016) × R
0.000191749999999935 × 0.146684983217862 × 6371000du = 179.196132884471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42355203)-sin(-1.42358016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146712808884839-0.146684983217862)× R²
abs(2.53451976-2.53432801)×2.78256669767885e-05× R²
0.000191749999999935×2.78256669767885e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.78256669767885e-05× 40589641000000 ar = 32117.9014103869m²