↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.88 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.93 m ↓ |
↑ 318.93 m ↓ |
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N 58 |
← 318.91 m → 101 705 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451683044433594 y=0.298408508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451683044433594 × 216)
floor (0.451683044433594 × 65536)
floor (29601.5)tx = 29601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298408508300781 × 216)
floor (0.298408508300781 × 65536)
floor (19556.5)ty = 19556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29601 / 19556 ti = "16/29601/19556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29601/19556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29601 ÷ 216
29601 ÷ 65536x = 0.451675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19556 ÷ 216
19556 ÷ 65536y = 0.29840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451675415039062 × 2 - 1) × π
-0.096649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.30363232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29840087890625 × 2 - 1) × π
0.4031982421875 × 3.1415926535Φ = 1.26668463556036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30363232} λ = -0.30363232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26668463556036))-π/2
2×atan(3.54906658659356)-π/2
2×1.29615240791045-π/2
2.59230481582089-1.57079632675φ = 1.02150849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30363232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.396850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02150849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.528125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29601 KachelY 19556 -0.30363232 1.02150849 -17.396850 58.528125 Oben rechts KachelX + 1 29602 KachelY 19556 -0.30353645 1.02150849 -17.391358 58.528125 Unten links KachelX 29601 KachelY + 1 19557 -0.30363232 1.02145843 -17.396850 58.525257 Unten rechts KachelX + 1 29602 KachelY + 1 19557 -0.30353645 1.02145843 -17.391358 58.525257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02150849-1.02145843) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dl = 318.932259999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02150849-1.02145843) × R
5.00599999999629e-05 × 6371000dr = 318.932259999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30363232--0.30353645) × cos(1.02150849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522079959838605 × 6371000do = 318.880054431504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30363232--0.30353645) × cos(1.02145843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522122655185435 × 6371000du = 318.906132227184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02150849)-sin(1.02145843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522079959838605-0.522122655185435)× R²
abs(-0.30353645--0.30363232)×4.26953468301017e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26953468301017e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26953468301017e-05× 40589641000000 ar = 101705.294975281m²