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← | N 81 |
← 2 813.75 m → | N 81 |
→ |
↑ 2 818.02 m ↓ |
↑ 2 818.02 m ↓ |
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N 81 |
← 2 822.31 m → 7 941 274 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144775390625 y=0.082275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144775390625 × 211)
floor (0.144775390625 × 2048)
floor (296.5)tx = 296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.082275390625 × 211)
floor (0.082275390625 × 2048)
floor (168.5)ty = 168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 296 / 168 ti = "11/296/168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/296/168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 296 ÷ 211
296 ÷ 2048x = 0.14453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 168 ÷ 211
168 ÷ 2048y = 0.08203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14453125 × 2 - 1) × π
-0.7109375 × 3.1415926535Λ = -2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08203125 × 2 - 1) × π
0.8359375 × 3.1415926535Φ = 2.62617510878516 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23347603} λ = -2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62617510878516))-π/2
2×atan(13.8208055974377)-π/2
2×1.49856751297347-π/2
2.99713502594695-1.57079632675φ = 1.42633870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42633870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.723188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 296 KachelY 168 -2.23347603 1.42633870 -127.968750 81.723188 Oben rechts KachelX + 1 297 KachelY 168 -2.23040807 1.42633870 -127.792969 81.723188 Unten links KachelX 296 KachelY + 1 169 -2.23347603 1.42589638 -127.968750 81.697845 Unten rechts KachelX + 1 297 KachelY + 1 169 -2.23040807 1.42589638 -127.792969 81.697845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42633870-1.42589638) × R
0.000442320000000107 × 6371000dl = 2818.02072000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42633870-1.42589638) × R
0.000442320000000107 × 6371000dr = 2818.02072000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23347603--2.23040807) × cos(1.42633870) × R
0.00306795999999965 × 0.143955726994628 × 6371000do = 2813.75477606496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23347603--2.23040807) × cos(1.42589638) × R
0.00306795999999965 × 0.144393425750109 × 6371000du = 2822.31002419176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42633870)-sin(1.42589638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143955726994628-0.144393425750109)× R²
abs(-2.23040807--2.23347603)×0.000437698755481275× R²
0.00306795999999965×0.000437698755481275× 6371000²
0.00306795999999965×0.000437698755481275× 40589641000000 ar = 7941273.82266479m²