↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.89 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.87 m ↓ |
↑ 407.87 m ↓ |
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N 48 |
← 407.92 m → 166 372 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451622009277344 y=0.347175598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451622009277344 × 216)
floor (0.451622009277344 × 65536)
floor (29597.5)tx = 29597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347175598144531 × 216)
floor (0.347175598144531 × 65536)
floor (22752.5)ty = 22752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29597 / 22752 ti = "16/29597/22752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29597/22752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29597 ÷ 216
29597 ÷ 65536x = 0.451614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22752 ÷ 216
22752 ÷ 65536y = 0.34716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451614379882812 × 2 - 1) × π
-0.096771240234375 × 3.1415926535Λ = -0.30401582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34716796875 × 2 - 1) × π
0.3056640625 × 3.1415926535Φ = 0.960271973188965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30401582} λ = -0.30401582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.960271973188965))-π/2
2×atan(2.61240688144319)-π/2
2×1.20521469784608-π/2
2.41042939569216-1.57079632675φ = 0.83963307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30401582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.418823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83963307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.107431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29597 KachelY 22752 -0.30401582 0.83963307 -17.418823 48.107431 Oben rechts KachelX + 1 29598 KachelY 22752 -0.30391994 0.83963307 -17.413330 48.107431 Unten links KachelX 29597 KachelY + 1 22753 -0.30401582 0.83956905 -17.418823 48.103763 Unten rechts KachelX + 1 29598 KachelY + 1 22753 -0.30391994 0.83956905 -17.413330 48.103763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83963307-0.83956905) × R
6.40199999999425e-05 × 6371000dl = 407.871419999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83963307-0.83956905) × R
6.40199999999425e-05 × 6371000dr = 407.871419999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30401582--0.30391994) × cos(0.83963307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667736012802383 × 6371000do = 407.887531669604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30401582--0.30391994) × cos(0.83956905) × R
9.58799999999926e-05 × 0.66778366780403 × 6371000du = 407.916641797888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83963307)-sin(0.83956905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667736012802383-0.66778366780403)× R²
abs(-0.30391994--0.30401582)×4.7655001646052e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7655001646052e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7655001646052e-05× 40589641000000 ar = 166371.603393692m²