↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.32 m ↓ |
↑ 316.32 m ↓ |
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N 58 |
← 316.31 m → 100 050 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451606750488281 y=0.296882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451606750488281 × 216)
floor (0.451606750488281 × 65536)
floor (29596.5)tx = 29596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296882629394531 × 216)
floor (0.296882629394531 × 65536)
floor (19456.5)ty = 19456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29596 / 19456 ti = "16/29596/19456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29596/19456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29596 ÷ 216
29596 ÷ 65536x = 0.45159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19456 ÷ 216
19456 ÷ 65536y = 0.296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
-0.0968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.30411169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296875 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Φ = 1.27627201548437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30411169} λ = -0.30411169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27627201548437))-π/2
2×atan(3.58325647014846)-π/2
2×1.29864488256632-π/2
2.59728976513265-1.57079632675φ = 1.02649344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30411169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.424316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02649344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.813742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29596 KachelY 19456 -0.30411169 1.02649344 -17.424316 58.813742 Oben rechts KachelX + 1 29597 KachelY 19456 -0.30401582 1.02649344 -17.418823 58.813742 Unten links KachelX 29596 KachelY + 1 19457 -0.30411169 1.02644379 -17.424316 58.810897 Unten rechts KachelX + 1 29597 KachelY + 1 19457 -0.30401582 1.02644379 -17.418823 58.810897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02649344-1.02644379) × R
4.96500000000122e-05 × 6371000dl = 316.320150000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02649344-1.02644379) × R
4.96500000000122e-05 × 6371000dr = 316.320150000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(1.02649344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517821844059361 × 6371000do = 316.279249390298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(1.02644379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517864318424083 × 6371000du = 316.305192212808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02649344)-sin(1.02644379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517821844059361-0.517864318424083)× R²
abs(-0.30401582--0.30411169)×4.24743647210457e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24743647210457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24743647210457e-05× 40589641000000 ar = 100049.602748406m²