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← | N 71 |
← 189.03 m → | N 71 |
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↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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N 71 |
← 189.04 m → 35 733 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451606750488281 y=0.206977844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451606750488281 × 216)
floor (0.451606750488281 × 65536)
floor (29596.5)tx = 29596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206977844238281 × 216)
floor (0.206977844238281 × 65536)
floor (13564.5)ty = 13564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29596 / 13564 ti = "16/29596/13564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29596/13564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29596 ÷ 216
29596 ÷ 65536x = 0.45159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13564 ÷ 216
13564 ÷ 65536y = 0.20697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
-0.0968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.30411169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20697021484375 × 2 - 1) × π
0.5860595703125 × 3.1415926535Φ = 1.84116044060712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30411169} λ = -0.30411169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84116044060712))-π/2
2×atan(6.30384926087914)-π/2
2×1.41347399739982-π/2
2.82694799479964-1.57079632675φ = 1.25615167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30411169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.424316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25615167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.972189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29596 KachelY 13564 -0.30411169 1.25615167 -17.424316 71.972189 Oben rechts KachelX + 1 29597 KachelY 13564 -0.30401582 1.25615167 -17.418823 71.972189 Unten links KachelX 29596 KachelY + 1 13565 -0.30411169 1.25612200 -17.424316 71.970489 Unten rechts KachelX + 1 29597 KachelY + 1 13565 -0.30401582 1.25612200 -17.418823 71.970489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25615167-1.25612200) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25615167-1.25612200) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(1.25615167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309478592641953 × 6371000do = 189.025739462513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(1.25612200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309506805898917 × 6371000du = 189.042971774818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25615167)-sin(1.25612200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309478592641953-0.309506805898917)× R²
abs(-0.30401582--0.30411169)×2.82132569640048e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82132569640048e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82132569640048e-05× 40589641000000 ar = 35732.7048916517m²