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← | N 71 |
← 188.97 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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N 71 |
← 188.99 m → 35 723 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451591491699219 y=0.206932067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451591491699219 × 216)
floor (0.451591491699219 × 65536)
floor (29595.5)tx = 29595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206932067871094 × 216)
floor (0.206932067871094 × 65536)
floor (13561.5)ty = 13561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29595 / 13561 ti = "16/29595/13561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29595/13561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29595 ÷ 216
29595 ÷ 65536x = 0.451583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13561 ÷ 216
13561 ÷ 65536y = 0.206924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
-0.096832275390625 × 3.1415926535Λ = -0.30420756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206924438476562 × 2 - 1) × π
0.586151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.84144806200484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30420756} λ = -0.30420756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84144806200484))-π/2
2×atan(6.30566264358591)-π/2
2×1.41351849764702-π/2
2.82703699529403-1.57079632675φ = 1.25624067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30420756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.429809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25624067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.977288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29595 KachelY 13561 -0.30420756 1.25624067 -17.429809 71.977288 Oben rechts KachelX + 1 29596 KachelY 13561 -0.30411169 1.25624067 -17.424316 71.977288 Unten links KachelX 29595 KachelY + 1 13562 -0.30420756 1.25621100 -17.429809 71.975588 Unten rechts KachelX + 1 29596 KachelY + 1 13562 -0.30411169 1.25621100 -17.424316 71.975588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25624067-1.25621100) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25624067-1.25621100) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30420756--0.30411169) × cos(1.25624067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30939396074588 × 6371000do = 188.974047335439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30420756--0.30411169) × cos(1.25621100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309422174819988 × 6371000du = 188.991280146846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25624067)-sin(1.25621100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30939396074588-0.309422174819988)× R²
abs(-0.30411169--0.30420756)×2.82140741079684e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82140741079684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82140741079684e-05× 40589641000000 ar = 35722.9337014617m²