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← | N 71 |
← 188.91 m → | N 71 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 71 |
← 188.92 m → 35 698 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451591491699219 y=0.206871032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451591491699219 × 216)
floor (0.451591491699219 × 65536)
floor (29595.5)tx = 29595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206871032714844 × 216)
floor (0.206871032714844 × 65536)
floor (13557.5)ty = 13557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29595 / 13557 ti = "16/29595/13557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29595/13557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29595 ÷ 216
29595 ÷ 65536x = 0.451583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13557 ÷ 216
13557 ÷ 65536y = 0.206863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
-0.096832275390625 × 3.1415926535Λ = -0.30420756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206863403320312 × 2 - 1) × π
0.586273193359375 × 3.1415926535Φ = 1.8418315572018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30420756} λ = -0.30420756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8418315572018))-π/2
2×atan(6.30808129866504)-π/2
2×1.41357781238004-π/2
2.82715562476009-1.57079632675φ = 1.25635930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30420756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.429809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25635930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.984085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29595 KachelY 13557 -0.30420756 1.25635930 -17.429809 71.984085 Oben rechts KachelX + 1 29596 KachelY 13557 -0.30411169 1.25635930 -17.424316 71.984085 Unten links KachelX 29595 KachelY + 1 13558 -0.30420756 1.25632964 -17.429809 71.982386 Unten rechts KachelX + 1 29596 KachelY + 1 13558 -0.30411169 1.25632964 -17.424316 71.982386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25635930-1.25632964) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dl = 188.96386000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25635930-1.25632964) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dr = 188.96386000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30420756--0.30411169) × cos(1.25635930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309281149274606 × 6371000do = 188.90514346847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30420756--0.30411169) × cos(1.25632964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309309354927941 × 6371000du = 188.922371136571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25635930)-sin(1.25632964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309281149274606-0.309309354927941)× R²
abs(-0.30411169--0.30420756)×2.82056533344455e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82056533344455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82056533344455e-05× 40589641000000 ar = 35697.8727896616m²