↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 854.28 m → | N 69 |
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↑ 854.41 m ↓ |
↑ 854.41 m ↓ |
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N 69 |
← 854.58 m → 730 037 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180633544921875 y=0.227569580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180633544921875 × 214)
floor (0.180633544921875 × 16384)
floor (2959.5)tx = 2959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227569580078125 × 214)
floor (0.227569580078125 × 16384)
floor (3728.5)ty = 3728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2959 / 3728 ti = "14/2959/3728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2959/3728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2959 ÷ 214
2959 ÷ 16384x = 0.18060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3728 ÷ 214
3728 ÷ 16384y = 0.2275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18060302734375 × 2 - 1) × π
-0.6387939453125 × 3.1415926535Λ = -2.00683037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2275390625 × 2 - 1) × π
0.544921875 × 3.1415926535Φ = 1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00683037} λ = -2.00683037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71192255923145))-π/2
2×atan(5.5396014582723)-π/2
2×1.3922013016105-π/2
2.78440260322101-1.57079632675φ = 1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00683037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2959 KachelY 3728 -2.00683037 1.21360628 -114.982910 69.534518 Oben rechts KachelX + 1 2960 KachelY 3728 -2.00644687 1.21360628 -114.960937 69.534518 Unten links KachelX 2959 KachelY + 1 3729 -2.00683037 1.21347217 -114.982910 69.526834 Unten rechts KachelX + 1 2960 KachelY + 1 3729 -2.00644687 1.21347217 -114.960937 69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21360628-1.21347217) × R
0.000134110000000076 × 6371000dl = 854.414810000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21360628-1.21347217) × R
0.000134110000000076 × 6371000dr = 854.414810000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00683037--2.00644687) × cos(1.21360628) × R
0.00038349999999987 × 0.349643019707478 × 6371000do = 854.275272726069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00683037--2.00644687) × cos(1.21347217) × R
0.00038349999999987 × 0.349768661942202 × 6371000du = 854.58225169686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21360628)-sin(1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.349768661942202)× R²
abs(-2.00644687--2.00683037)×0.000125642234723111× R²
0.00038349999999987×0.000125642234723111× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125642234723111× 40589641000000 ar = 730036.589618271m²