↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.87 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.81 m ↓ |
↑ 315.81 m ↓ |
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N 58 |
← 315.90 m → 99 760 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451469421386719 y=0.296623229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451469421386719 × 216)
floor (0.451469421386719 × 65536)
floor (29587.5)tx = 29587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296623229980469 × 216)
floor (0.296623229980469 × 65536)
floor (19439.5)ty = 19439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29587 / 19439 ti = "16/29587/19439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29587/19439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29587 ÷ 216
29587 ÷ 65536x = 0.451461791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19439 ÷ 216
19439 ÷ 65536y = 0.296615600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451461791992188 × 2 - 1) × π
-0.097076416015625 × 3.1415926535Λ = -0.30497456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296615600585938 × 2 - 1) × π
0.406768798828125 × 3.1415926535Φ = 1.27790187007146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30497456} λ = -0.30497456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27790187007146))-π/2
2×atan(3.58910141905752)-π/2
2×1.29906657561513-π/2
2.59813315123025-1.57079632675φ = 1.02733682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30497456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.473755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02733682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.862064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29587 KachelY 19439 -0.30497456 1.02733682 -17.473755 58.862064 Oben rechts KachelX + 1 29588 KachelY 19439 -0.30487868 1.02733682 -17.468262 58.862064 Unten links KachelX 29587 KachelY + 1 19440 -0.30497456 1.02728725 -17.473755 58.859224 Unten rechts KachelX + 1 29588 KachelY + 1 19440 -0.30487868 1.02728725 -17.468262 58.859224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02733682-1.02728725) × R
4.95699999998322e-05 × 6371000dl = 315.810469998931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02733682-1.02728725) × R
4.95699999998322e-05 × 6371000dr = 315.810469998931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(1.02733682) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517100158110726 × 6371000do = 315.871396890147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(1.02728725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517142585672466 × 6371000du = 315.897313829028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02733682)-sin(1.02728725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517100158110726-0.517142585672466)× R²
abs(-0.30487868--0.30497456)×4.24275617397774e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24275617397774e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24275617397774e-05× 40589641000000 ar = 99759.5867519098m²