↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 314.55 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.54 m ↓ |
↑ 314.54 m ↓ |
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N 59 |
← 314.58 m → 98 942 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451469421386719 y=0.295845031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451469421386719 × 216)
floor (0.451469421386719 × 65536)
floor (29587.5)tx = 29587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295845031738281 × 216)
floor (0.295845031738281 × 65536)
floor (19388.5)ty = 19388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29587 / 19388 ti = "16/29587/19388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29587/19388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29587 ÷ 216
29587 ÷ 65536x = 0.451461791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19388 ÷ 216
19388 ÷ 65536y = 0.29583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451461791992188 × 2 - 1) × π
-0.097076416015625 × 3.1415926535Λ = -0.30497456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29583740234375 × 2 - 1) × π
0.4083251953125 × 3.1415926535Φ = 1.2827914338327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30497456} λ = -0.30497456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2827914338327))-π/2
2×atan(3.6066935331242)-π/2
2×1.30032812965428-π/2
2.60065625930855-1.57079632675φ = 1.02985993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30497456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.473755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02985993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.006627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29587 KachelY 19388 -0.30497456 1.02985993 -17.473755 59.006627 Oben rechts KachelX + 1 29588 KachelY 19388 -0.30487868 1.02985993 -17.468262 59.006627 Unten links KachelX 29587 KachelY + 1 19389 -0.30497456 1.02981056 -17.473755 59.003799 Unten rechts KachelX + 1 29588 KachelY + 1 19389 -0.30487868 1.02981056 -17.468262 59.003799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02985993-1.02981056) × R
4.93699999999375e-05 × 6371000dl = 314.536269999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02985993-1.02981056) × R
4.93699999999375e-05 × 6371000dr = 314.536269999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(1.02985993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.514938921788707 × 6371000do = 314.551202484212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(1.02981056) × R
9.58799999999926e-05 × 0.514981242451712 × 6371000du = 314.577054123843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02985993)-sin(1.02981056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514938921788707-0.514981242451712)× R²
abs(-0.30487868--0.30497456)×4.23206630045803e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23206630045803e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23206630045803e-05× 40589641000000 ar = 98941.8276124461m²