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← | N 58 |
← 314.62 m → | N 58 |
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↑ 314.60 m ↓ |
↑ 314.60 m ↓ |
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N 58 |
← 314.65 m → 98 984 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451438903808594 y=0.295906066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451438903808594 × 216)
floor (0.451438903808594 × 65536)
floor (29585.5)tx = 29585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295906066894531 × 216)
floor (0.295906066894531 × 65536)
floor (19392.5)ty = 19392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29585 / 19392 ti = "16/29585/19392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29585/19392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29585 ÷ 216
29585 ÷ 65536x = 0.451431274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19392 ÷ 216
19392 ÷ 65536y = 0.2958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451431274414062 × 2 - 1) × π
-0.097137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30516630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2958984375 × 2 - 1) × π
0.408203125 × 3.1415926535Φ = 1.28240793863574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30516630} λ = -0.30516630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28240793863574))-π/2
2×atan(3.60531064865906)-π/2
2×1.3002293751222-π/2
2.60045875024441-1.57079632675φ = 1.02966242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30516630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.484741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02966242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.995311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29585 KachelY 19392 -0.30516630 1.02966242 -17.484741 58.995311 Oben rechts KachelX + 1 29586 KachelY 19392 -0.30507043 1.02966242 -17.479248 58.995311 Unten links KachelX 29585 KachelY + 1 19393 -0.30516630 1.02961304 -17.484741 58.992482 Unten rechts KachelX + 1 29586 KachelY + 1 19393 -0.30507043 1.02961304 -17.479248 58.992482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02966242-1.02961304) × R
4.93799999998767e-05 × 6371000dl = 314.599979999215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02966242-1.02961304) × R
4.93799999998767e-05 × 6371000dr = 314.599979999215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30516630--0.30507043) × cos(1.02966242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515108222622785 × 6371000do = 314.621802604428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30516630--0.30507043) × cos(1.02961304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51515054683455 × 6371000du = 314.647653715349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02966242)-sin(1.02961304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515108222622785-0.51515054683455)× R²
abs(-0.30507043--0.30516630)×4.23242117649769e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23242117649769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23242117649769e-05× 40589641000000 ar = 98984.0792063555m²