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← | S 42 |
← 453.17 m → | S 42 |
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↑ 453.17 m ↓ |
↑ 453.17 m ↓ |
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S 42 |
← 453.14 m → 205 358 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451393127441406 y=0.629173278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451393127441406 × 216)
floor (0.451393127441406 × 65536)
floor (29582.5)tx = 29582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629173278808594 × 216)
floor (0.629173278808594 × 65536)
floor (41233.5)ty = 41233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29582 / 41233 ti = "16/29582/41233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29582/41233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29582 ÷ 216
29582 ÷ 65536x = 0.451385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41233 ÷ 216
41233 ÷ 65536y = 0.629165649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451385498046875 × 2 - 1) × π
-0.09722900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30545392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629165649414062 × 2 - 1) × π
-0.258331298828125 × 3.1415926535Φ = -0.811571710567551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30545392} λ = -0.30545392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.811571710567551))-π/2
2×atan(0.444159427272128)-π/2
2×0.417986300374607-π/2
0.835972600749213-1.57079632675φ = -0.73482373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30545392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.501220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73482373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.102298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29582 KachelY 41233 -0.30545392 -0.73482373 -17.501220 -42.102298 Oben rechts KachelX + 1 29583 KachelY 41233 -0.30535805 -0.73482373 -17.495728 -42.102298 Unten links KachelX 29582 KachelY + 1 41234 -0.30545392 -0.73489486 -17.501220 -42.106374 Unten rechts KachelX + 1 29583 KachelY + 1 41234 -0.30535805 -0.73489486 -17.495728 -42.106374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73482373--0.73489486) × R
7.11300000000303e-05 × 6371000dl = 453.169230000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73482373--0.73489486) × R
7.11300000000303e-05 × 6371000dr = 453.169230000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30545392--0.30535805) × cos(-0.73482373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.741948946274887 × 6371000do = 453.173342349078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30545392--0.30535805) × cos(-0.73489486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.741901254835488 × 6371000du = 453.144213001159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73482373)-sin(-0.73489486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741948946274887-0.741901254835488)× R²
abs(-0.30535805--0.30545392)×4.7691439398978e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7691439398978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7691439398978e-05× 40589641000000 ar = 205357.614433586m²